Stokastisk betyder
Den stokastiska variabeln X antar endast två värden och är ett exempel på en diskret stokastisk variabel. Diskreta stokastiska variabler kan endast anta ett uppräkneligt antal värden. Det finns även kontinuerliga stokastiska variabler och dessa kan anta ett överuppräkneligt antal värden. Diskret stokastisk variabel
F or en diskret stokastisk variabel g aller att P(X 2 A) = X k2A\SX pX(k): speciellt, med A = (1 ;x], FX(x) = P(X x) = X k x;k2SX pX(k) Sats (). F or tv a reella tal a b g aller att P(a.
Väntevärde kontinuerlig stokastisk variabel
nuerlig stokastisk variabel. Ett exempel på en sådan s.v. är X i Exempel 2, X = pilens avstånd till måltavlans mitt. Här kan X anta ett helt kontinuum av värden. Fördelningen för en kontinuerlig stokastisk variabel X specificeras med hjälp av en funktion f X(x), - ¥.
Fördelningsfunktion
··P(X n ≤ t) = (F X(t))n V¨antev ¨arden och andra parametrar Beskrivande parametrar f¨or en. Täthetsfunktion
För den stokastiska variabeln kan man associera en täthetsfunktion som uppfyller villkoren: Icke-negativitet för alla. x {\displaystyle x}, Dess integral över alla x är lika med 1. En täthetsfunktion som inte uppfyller det sista villkoret kallas onormerad. Sannolikhetsfunktion
Exempel. Om man låter en stokastisk variabel X bero på utfallet av ett myntkast, så består utfallsrummet S av utfallen krona eller klave. Låt X anta värdet 1 om krona fås, 0 om klave fås och anta att sannolikheten är lika stor att få krona som att få klave. Sannolikhetsfunktionen ges av. Deterministisk modell
Stochastic modeling develops a mathematical or financial model to derive all possible outcomes of a given problem or scenarios using random input variables. It focuses on the probability distribution of possible outcomes. Examples are Monte Carlo Simulation, Regression Models, and Markov-Chain Models. The model represents a real case simulation. Stokastisk synonym
A stochastic process, also known as a random process, is a collection of random variables that are indexed by some mathematical set. Each probability and random process are uniquely associated with an element in the set. The index set is the set used to index the random variables. The index set was traditionally a subset of the real line, such.